DSGE建模与编程入门（23）：CIA

  前面一讲，我介绍了MIU设定——。在宏观经济模型中建模货币的另一种流行方式是CIA，即预备现金。为何需要预先准备现金呢？因为我们出去买东西，要记得带上足够的现金，以免钱不够（一来想买的买不到；）。也可能有人会说，现在数字货币是不是对这些建模有冲击呢？确实有影响，Fernandez-Villaverde and Sanches（2016）就建模比特币或以太这类私人发行的数字货币，有兴趣者可以去看看。CIA出来的时候，数字货币还没这么大影响，虽然哈耶克上个世纪70年代就论述了货币的非国家化。但是法币出现以来，货币都是以国家信用为后盾发行，且那时数字货币也没再次出现。因此，熟悉MIU和CIA，对于建模数字货币，或者别的货币建模方式都是非常好的开始。正所谓知己知彼。

  从上面的描述可以大概知道，CIA就是，我们要持有足够的现金以备购买消费品的名义支出。即是说，我们大家可以为广大购买的人增加一个约束条件来约束其名义消费支出：

  有上述FOC能够准确的看出，前四个FOC与MIU形式下一样的。只是货币持有的一阶条件不同，且可以化简为

  我们试想一下，哪个男人不想让自己的家人买东西不看价格。如果有一天真的实现了，我们手上持有足够的现金，想买什么买什么，不需要过多的担心CIA约束，也就是说我们持有的现金M使得M=PC总成立，这个约束不起作用。这就从另一方面代表着E_t+1miu_t+1=0。将其代入现金的FOC中得到的式子与前面的一阶条件比较，只有i_t=0时，它们同时成立。也就是说，只要债券是零利率，人们就不会才有现金。因此，我们得到了一个角点解。但是梦想是丰满的，现实是骨感的。买东西哪能不看价格，男人们努力奋斗吧。

  大家如果用dynare去试试CIA和MIU的IRF，可能会发现两个的脉冲响应是一样的。但是，我们也会发现，货币政策冲击确实会产生实际效应，虽然程度较小。如果想要扩大CIA和MIU中的货币政策效应，就需要引入其他的摩擦（例如粘性）。

  下面，我们来谈谈最优长期通胀率，其与长期最优货币增长率相等。不知道大家记不记得弗里德曼规则（Friedman rule）——即将债券的名义利率设定为0。弗里德曼的观点很直观：从减少交易摩擦的角度看，货币确实是个好东西（后面有机会，我们也会阐述一下货币的“一半天使，一半魔鬼”性质。），因此，它能增加福利。而且印刷货币没有成本。那么，正的名义利率就等于对货币持有者征税，从而扭曲福利。换句话说，持有货币的边际私人成本是利率，而生产货币的边际社会成本为零，从效率的角度来看，最优政策是让利率等于边际社会成本，即利率为0。

  在CIA和MIU模型中，最优货币政策也是i=0。如上所述，我们都希望手上持有足够的现金能让我们买东西不看价格，这时只有i=0时，所有FOC才成立。因此，长期最优货币政策是i=0，正如弗里德曼的预测。从Fisher关系来看，因为r=1/beta-1，i=0要求1+pai=（1/beta-1)^(-1)成立，就必须pai0，也就是零利率时会出现通缩。

  如果大家记得我们曾经推送的HANK meet SAM——，可能会想起来，目前的情形，正好是零利率，却没再次出现通缩或者pai0，而是通胀继续存在，因此，要引入家庭财富异质性和搜寻匹配模型来解释。

  好了，建模money的传统方法就是这两种。但是最近又有一些最新的进展，以后我们再陆续介绍这些前沿内容。至此，RBC模型中家庭端的常规扩展就到这里，接下来，我们转向企业端的扩展（垄断竞争（和寡头竞争）、价格决策（和内生价格决策）），敬请期待。返回搜狐，查看更加多